اختبار رياضيات توجيهي

تتكون ورقة الأسئلة من (6) أسئلة وعلى المشترك أن يجيب عن (5) فقط على أن يكون الأول اجبارياً.
السؤال الأول : ( 20 علامة لكل فقرة علامتان)

إذا كان: = + فإن قيمتي س ، ص على الترتيب هي :

أ ) 3 ، 5 ب) 5 ، 3 ج) 2 ، 5 د) 5 ، 2
h مصفوفة من الرتبة الثانية لها نظير ضربي h-1 فيكون |h h-1|
أ ) | h | ب) 2 | h | ج) صفر د) 1

إذا كانت المصفوفة مصفوفة منفردة فإن س تساوي

أ ) -6 ب) -4 ج) 6 د) 4
إذا كان متوسط تغير الاقتران ص = ق(س) عندما تتغير س من 3 إلى 3+هـ

يساوي فإن ق/ (3) =
أ ) 3 ب) صفر ج) 4 د) 2
إذا علمت أن ق(س) = (3س2 – 5) × هـ(س) ، هـ(1) = 2 ، هـ/ (1) = 3 فإن ق/ (1) تساوي
أ ) 3 ب) -2 ج) 8 د) 6
إذا كان لمنحنى الاقتران ق(س) = h س2 – 4س مماساً أفقياً عند س = 1 فإن قيمة h تساوي
أ ) 2 ب) صفر ج) 4 د) -4
إذا كان (3ق(س)+5) Yس =14 فإن ق(س) Y س =
أ ) 3 ب) -2 ج) 1 د) 5

Y س =

أ ) -1 ب) 5 ج) 1 د) صفر
في تجربة سحب كرتين من صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء ، و 6 كرات سوداء ، إذا
كان المتغير العشوائي س يُمثل عدد الكرات الحمراء المسحوبة فإن قيم س هي:
أ ) 2 ب) 0، 1، 2 ج) 1،2،3،4 د) 3
إذا كان توقع المتغير العشوائي ع يساوي 4 وكانت ص= 3ع-2 فإن توقع ص يساوي
أ ) 3 ب) 2 ج) 12 د) 10

أنظر بقية الأسئلة


السؤال الثاني: ( 20 علامة)
أ) إذا كانت h = ، ب = أوجد كلاً من h - 2ب ، h ب .

ب) تتمدد صفيحة مربعة الشكل بحيث تظل محتفظة بشكلها ،أوجد متوسط التغير في مساحة الصفيحة بالنسبة لطول ضلعها عندما يتغير طول الضلع من 4 سم إلى 4.1 سم.
السؤال الثالث: ( 20 علامة)
أ ) إذا كانت ب = ، جـ = أوجد المصفوفة h بحيث h ب = جـ .

ب) أوجد ما يلي:
1) المشتقة الأولى للاقتران ق(س) = (س+ 1)2 2)

السؤال الرابع: ( 20 علامة)
أ) استخدم قاعدة كريمر لإيجاد حل للنظام 3 س + 2 ص = 8 ، 2س – ص = 3
ب) أوجد 1) j ( + 2 س ) Yس 2) (3س2 +2س) Yس

السؤال الخامس: ( 20 علامة)
أ ) إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق(س) عند أي نقطة عليه يُعطى بالعلاقة
ق/ (س) = 2س – 1، أوجد قاعدة الاقتران علماً بأن منحنى الاقتران يمر بالنقطة (2،1).
ب) صندوق به 20 مغلفاً بحيث 4 مغلفات تحمل كل منها جائزة بقيمة 10 دنانير ، 8 مغلفات
يحمل كل منها جائزة بقيمة 5 دنانير ،3مغلفات يحمل كل منها دينارين ،و باقي المغلفات لا
تحمل جوائز. أوجد توقعك للمبلغ الذي تحصل عليه عند سحبك أحد هذه المغلفات عشوائياً.
السؤال السادس: ( 20 علامة)

أ ) إذا علمت أن ( 3س –1 ) = 5 فما قيمة h ؟

ب) إذا كان ق(س) = 5س –2 ، أوجد ق/ (2) باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة .

انتهت الأسئلة

تتكون ورقة الأسئلة من (6) أسئلة وعلى المشترك أن يجيب عن (5) فقط على أن يكون الأول اجبارياً.

أ ) 3 ، 5 ب) 5 ، 3 ج) 2 ، 5 د) 5 ، 2

h مصفوفة من الرتبة الثانية لها نظير ضربي h^-1 فيكون |h h-1|

أ ) | h | ب) 2 | h | ج) صفر د) 1

إذا كانت المصفوفة مصفوفة منفردة فإن س تساوي

أ ) -6 ب) -4 ج) 6 د) 4

إذا كان متوسط تغير الاقتران ص = ق(س) عندما تتغير س من 3 إلى 3+هـ

يساوي فإن ق/ (3) =

أ ) 3 ب) صفر ج) 4 د) 2

إذا كان لمنحنى الاقتران ق(س) = h س2 – 4س مماساً أفقياً عند س = 1 فإن قيمة h تساوي

أ ) 2 ب) صفر ج) 4 د) -4

إذا كان (3ق(س)+5) Yس =14 فإن ق(س) Y س =

أ ) 3 ب) -2 ج) 1 د) 5

أ ) -1 ب) 5 ج) 1 د) صفر

في تجربة سحب كرتين من صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء ، و 6 كرات سوداء ، إذا

كان المتغير العشوائي س يُمثل عدد الكرات الحمراء المسحوبة فإن قيم س هي:

أ ) 2 ب) 0، 1، 2 ج) 1،2،3،4 د) 3

أ ) 3 ب) 2 ج) 12 د) 10

أ) إذا كانت h = ، ب = أوجد كلاً من h - 2ب ، h ب .

ب) تتمدد صفيحة مربعة الشكل بحيث تظل محتفظة بشكلها ،أوجد متوسط التغير في مساحة الصفيحة بالنسبة لطول ضلعها عندما يتغير طول الضلع من 4 سم إلى 4.1 سم.

ب) أوجد ما يلي:

1) المشتقة الأولى للاقتران ق(س) = (س+ 1)2 2)

أ) استخدم قاعدة كريمر لإيجاد حل للنظام 3 س + 2 ص = 8 ، 2س – ص = 3

ب) أوجد 1) j ( + 2 س ) Yس 2) (3س2 +2س) Yس

أ ) إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق(س) عند أي نقطة عليه يُعطى بالعلاقة

ق/ (س) = 2س – 1، أوجد قاعدة الاقتران علماً بأن منحنى الاقتران يمر بالنقطة (2،1).

ب) صندوق به 20 مغلفاً بحيث 4 مغلفات تحمل كل منها جائزة بقيمة 10 دنانير ، 8 مغلفات

يحمل كل منها جائزة بقيمة 5 دنانير ،3مغلفات يحمل كل منها دينارين ،و باقي المغلفات لا

تحمل جوائز. أوجد توقعك للمبلغ الذي تحصل عليه عند سحبك أحد هذه المغلفات عشوائياً.

أ ) إذا علمت أن ( 3س –1 ) = 5 فما قيمة h ؟

ب) إذا كان ق(س) = 5س –2 ، أوجد ق/ (2) باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة .

جـ) يُمثل الجدول المقابل توزيعاً احتمالياً

لمتغير عشوائي ع أوجد :

1 ) قيمة h ، 2 ) ت(ع) .

انتهت الأسئلة